算術代數幾何區別

算術幾何是算術代數幾何的簡稱，它是代數幾何的一個分支。它原指從法爾廷斯（Faltings，G.）、奎林（Quillen，D.G.）等的算術曲面上黎曼-羅赫定理開始的一系列研究工作，現在一般指所有以數論為背景或目的的代數幾何。

在算術幾何中許多學科起着重要作用，並且相互交叉和滲透，包括數論、模形式、表示論、代數幾何、代數數論、李羣、多複變函數論、黎曼面、K理論等，所以，它是典型的邊緣學科。丟番圖方程是算術幾何的一個重要課題，其中的問題可以自然地用幾何語言表達。

在許多著名問題如莫德爾猜想、費馬大定理等的研究中，都表明幾何方法的必要性。這正是算術幾何的生命力所在。