fx關於x=a對稱有什麼性質

滿足關係式f（x）＝f（2a－x）這是函數圖像具有對稱軸一般表達式，這也是判定函數有無對稱軸方法之一。圖象對稱即是點對稱，若圖象與X軸有n個交點，則交點橫座標之和等於na，若f（X）＝－f（2a－X）＋2b，則f（X）圖象關於點（a，b）成中心對稱。這是判定函數圖像關於點對稱判定方法。

函數f(x)關於直線X二a對稱的性質如下：

一，如果函數f(x)的圖像有頂點(即圖像有最高點或最低點)，其頂點的座標必在直線Ⅹ二a上。

二，因為函數的圖像關於直線X二a對稱，所以對於函數f(X)中的任一X，都有點(2a一X，f(2a一X))在函數f(X)的圖像上(因點(X，f(x))和點(2a一X，f(2a一x))是關於直線X二a對稱的點。

函數f(x)如果它的圖象關於直線=a對稱的話，最重要的性質是f(a十x)=f(a一x)，反之這個性質的逆定理也成立。這是因為若設點P1(a十x，y)，P2(a一x，y2)是函數圖像上兩點，因(a十x十a-x)/2=a，又由已知y1=y2，所以P1與P2兩點關於直線x=a對稱，由於x是任意的，故函數的圖像關於直線x=a對稱。