一次函數k的取值範圍

答:k的取值範圍是K≠0的常數。

理由:一次函數的定義:

當k≠0時，y=kx+b叫做關於x的一次函數(x∈R，y∈R)。

當k=0時，y=0x+b，即

y=0叫做常數函數(不是一次函數)，此時，y=0的圖像就是x軸。

所以一次函數y=Kx+b中，K≠0的常數。它的圖像是一條直線。

①當k>0時，函數y隨x的增大而增大，直線從左到右是上升的。

當b﹥0時，直線經過第一，二，三象限

當b=0時，直線經過第一，三象限

當b<0時，直線經過第一，三，四象限。

②當K﹤0時，函數y隨x增大而減小，直線從左到右是下降的。

當b>0時，直線經過第一，二，四象限

當b=0時，直線經過第二，四象限

當b<0時，直線經過第二，三，四象限。

一次函數y=Kx+b中，k叫做直線的斜率，它可以反應直線傾斜程度，|k|越大，直線越陡。

b叫做直線在y軸上的截距。

一次函數y=kx+b，一次函數的圖像是一條直線，k是直線的斜率，就是直線與x軸正方向的夾角α的正切，即k=tanα。α的取值範圍是(-π/2，π/2)，在此範圍內，k可以是任何實數，即k∈R。

斜率k反映了直線的傾斜程度，同時，當k=0時，直線與x軸平行，當k不存在時，直線與y軸平行。

K為實數，一次函數的表達式裏面的斜截式，自變量係數k表示了函數的斜率，k為正，函數必過一，三象限，k為負必過二四象限。k=0，函數圖像平行或者重合於x軸。