arctan2x的極限

設arctan(tanx)=y，那麼tany=tanx，從而y=x，於是得到arctan(tanx)=x。

對於arctan(tan2x)，它相當於將x替換為了2x，所以同理可得arctan(tan2x)=2x。

但是對於arctan(2tanx)，其涉及反三角函數的二倍角公式，已經超出了大學高等數學的計算範疇。實在需要，可以檢索List of trigonometric identities。性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。

若a=b那麼a+c=b+c性質2等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

若a=b那麼有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）