arcsinx除以sinx的極限

原題中缺少一個條件，應該是當x→0時求arcsinx除以sinx的極限。設θ=arcsinx，則x→0時，θ→0，sinarcsinx=x=θ，因此lim(x→O)arcsinx/sinx=lim(θ→o)θ/sinθ。根據微分學中的兩個重要的極限之一:lim(x→0)x/sinx=1，也就是lim(θ→0)θ/sinθ=1，等價於lim(x→0)arcsinx/sinx=1。

1、當x趨於無窮時，arcsinx無意義

2。當n趨於無窮時，sin(x/n)無極限，n乘sin (x/n)也無極限

所以兩個都沒有極限