複數的乘積等於他們的模的乘積

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複數的乘積等於他們的模的乘積

這個説法不對。正確的説法是三角形式的複數相乘,模相乘,輻角相加。

複數的乘法分兩種形式:(1)代數形式:設複數a+bi(a、b為實數),c+di(c、d為實數)。這兩個複數相乘時,利用二項式與二項式相乘的法則展開,並把i的平方化為負1即可:(a+bi)•(c+di)=ac+adi+bci+bdi方=(ac-bd)+(ad+bc)i。

(2)三角形式。設複數r(cosA+isinA),t(cosB+isinB)。這兩個複數相乘的法則是模相乘,輻角相加。即

r(cosA+isinA)•t(cosB+isinB)=rt【(cos(A+)+isin(A+B)】。

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