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y=f(x)=c(c為常數)，則f'(x)=0f(x)=x^n(n不等於0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf'(x)=cosxf(x)=cosxf'(x)=-sinxf(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1，x>0)f(x)=e^xf'(x)=e^xf(x)=loga...
兩次用分部積分法，再解出.∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tco...
反比例函數y二K/x(k不等於零)的原函數是y二k/X。因為反比例函數的原函數是y二k/X(K不等於零)，且函數的定義域是X不等於零的一切實數。所以由y二k/X得：Xy二K，則X二k/y就是原函數y二k/X的反函數，再把X，y字母互換(由於習慣用X...
ln²x的原函數原函數為xln²x-2xlnx+x+C，求解過程為：求原函數，即對ln²x積分令x=e^t→t=lnx，則dx=e^tdt。∫ln²xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d...
cos1/x的原函數是-(x^2)sin(1/x)cos（1/x）是一個複合函數，由三角函數cosx和函數1/x，兩個初等函數構成。1）在這裏首先要知道兩個基本的導數，sinx的導數為cosx，（1/x）的導數是-x^(-2).2)複合函數求導時，要注意求導順序以及求導前後...
微積分基本定理推導過程：原函數，導數和微分之間的關係：從a到e是連續的F(x)是f(x)一個原函數從a到b增加了F'(x)*dx，從b到c增加了F'(x)*dx這時從a到c就增加了F'(x)*dx+F'(x)*dx以此類推，那麼函數f(x)的積分就是...
∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(1/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C=θ/2-sin2θ/4+Csin²θ的原函數是θ/2-sin2θ/4+C∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2...
csc^2(x)的原函數為f(x)=csc^2(x)。即f(x)=(csc_x)'所以f(x)dx=d(csc_x)所以原式=∫xd(csc_x)=xcsc_x-∫csc_xdx=xcsc_x+∫(-csc_x)dx=xcsc_x+cotx+C。...
微積分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotxsinxdx=-cosx+Ccosxdx=sinx+Ctanxdx=ln|secx|+Ccotxdx=ln|sinx|+Csecxdx=ln|secx+tanx|+Ccscxdx=ln|cscx-cotx|+Csin-1(-x)=-sin-1...
∫loga(x)dx 用分部積分 =xloga(x)-∫xdloga(x)=xloga(x)-∫x/(xlna)dx =xloga(x)-∫dx/lna=xloga(x)-x/lna+C一般的冪函數x^a如果a不等於-1那麼它的原函數就是x^(1+a)/(1+a)還是冪函數如果a=-1，那麼x^(-1...
e的負無窮次方極限等於“0”，e的正無窮次方等於“+∞”。“e”也就是自然常數，是數學科的一種法則。約為2.71828，就是公式為lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0，是一個無限不循環小數，是為超越數。e，作為數學常數，是自然...
答:反函數和原函數之間的轉換一般有三部，分別為:①反解y=f(ⅹ)，②得x=F(x)，③交換x，y位置，並將定義域，值域互換。得y=f(ⅹ)的反函數y=F(ⅹ)。...
閉區間存在原函數但不可積的例子:volterra函數導函數不可積2、在積分區間只有有限間斷點的函數一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函數在定義域上連續，所以題主給的函數肯定可積。3、所謂不定積分也就是求原函...
e^2x的原函數e^2x的原函數：1/2e^2x+C。C為常數。分析過程如下：求e^2x的原函數，就是求e^2x的不定積分。∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C為常數）。擴展資料：分部積分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'兩邊積...
f(x)=sinx的五階麥克勞林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。泰勒公式的幾何意義是利用多項式函數來逼近原函數，由於多項式函數可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函數的...
可以通過求arcsinx的不定積分求出它的全體原函數，由於求不定積分時它的被積函數為反三角函數arcsinx，所以需要利用"反對冪指三"的口決，採用分部積分法求該函數的不定積分∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcs...
求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在...
(t²+1)分之1的原函數是arctant+c分子上面那個t的絕對值的三次方就等於t的三次方，然後把t3乘下來，進分母的括號中，就是t的平方，t的平方剛好可以與原分母括號裏邊的約分，括號里約完了就是t的平方+1，現在分子是1+t的平方，分母...
arctanx原函數的原函數就是二次積分計算。∫arctan(x)dx=x*arctan(x)-ln(x^2+1)/2∫(x*arctan(x)-ln(x^2+1)/2)dx=∫x*arctan(x)dx-∫ln(x^2+1)/2)dx=(x^2*arctan(x))/2-arctan(x)/2-x*(ln(x^2+1)/2-1/2)+C計算技巧：分...
舉例原函數y=4x反函數y=x/4直接函數x=y/4直接函數就是求反函數時的中間一步有最值的反函數不一定有反函數，比如二次函數。高次函數的圖像不是固定形式，得具體研究一樣的啊，直接函數就是原函數的意思就是將原函數的xy對換...
求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元...
lnx的原函數lnx的原函數是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函數是：xlnx-x+c，c是...
求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元...
sin2xdx的原函數為(-1/2)cos2x+C。sin2x=2sinxcosx，這其實是由兩角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，還有幾個三角恆等式:cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny，sin(x-y)=sinxcosy-co...
y=Sinx的絕對值就是分段函數：當sinx≥0時，y=sinx十當sinx<0時y=一Sinx，也即y=sinx(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=一sinx(2kπ一π<x<2kπ)。根據以上的分段函數，y=|sinx|的原函數是：y=一cosx十C(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=cosx十C...
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