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x→0時,arctanx-x等價於-1/3x^3。由泰勒公式可得arctanx=x-1/3x^3因此x→0時,arctanx-x等價於-1/3x^3。性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立。若a=b那麼a+c=b+c性質2等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的...
設f(x)=xarctanx,這個函數是偶函數,不是奇函數。笫一,此函數的定義域為x∈R,x≠kπ十π/2,k∈Z。這個定義域關於生標原點0對稱,這滿足了有奇偶性的必要條。笫二,因為f(-x)=(一x)arctan(一x)=(一ⅹ)(一arctanx)=xarctanx=f(x)...
y=xarctanx的一階導數=arctanx+x/(1+x^2)那麼y的二階導數是y=1/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)^2要求y的二階導數必須先求其一階導數。求一階導數對要注意原來函數是由x乘以arctanx組成的。求二階導數時要汪意x/1+x^2的求導...
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