sinX/X的原函數是什麼

sinx/x的原函數是:∫sinx/x=x-x³。

sinX是正弦函數，而cosX是餘弦函數，兩者導數不同，sinX的導數是cosX，而cosX的導數是-sinX，這是因為兩個函數的不同的升降區間造成的。函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同.

sinx/x的原函數是x - x³ 。

把sinx用泰勒展開

sinx = x - x³/3

sinx/x = 1 - x²/3

再逐項積分有∫sinx/x = x - x³

原函數存在定理

若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。

函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為無窮多個。

例如：x3是3x2的一個原函數，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數。因此，一個函數如果有一個原函數，就有許許多多原函數，原函數概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。