sinx的x次方求導

x的sinx次方求導

令y=x^sinx

兩邊取對數得：

lny=sinx*lnx

兩邊對x求導得：

(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）

由（1）（2）得到

y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

擴展資料：

不是所有的函數都可以求導可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。

如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性