有关不等式的精选大全
不是不等式，是代数式，是多项式，是整式。用不等号，不大于，不小于，不等于号连接而成的式子，叫不等式。y-7无不等号。数与字母的和是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和或差叫多项式。在y-7中Y是单项式，7也...
初二学习。均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hₙ≤Gₙ≤Aₙ≤Qₙ，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数：Hn=...
不等式中的大于号和小于号变方向的情况有两种：一种是乘法运算中乘以负数，不等式中的大于号和小于号变方向另一种是除法运算，不等式中的大于号和小于号变方向一般的加法运算和减法运算不影响不等式中的大于号和小于号。扩...
有点难，难在新版教材将基本不等式提到函数前面学习。学生知识储备不足。例如学习对勾函数y＝X＋1／X后再来学习基本不等式运用，结合一正二定三相等条件学生可能比较容易接受。再比如X＞0，X＋1／X≥2，为什么最小值是2。因为X＋1／X≥1也成...
柯西不等式可以直接用。如果书上有关于柯西不等式的，那当然可以用，书上都写了关于柯西不等式的，那可以在考试中写。有些地方说不能用是因为他们的教材书上没有提到柯西不等式，要搞清楚有些地方是自拟命题，按照他们的课表命...
没有对数均值不等式证明9种方法，只有以下答案。通常情况下，没有其他，1.原因——①（1）处理方法：alg不等式又称对数均值不等式，是极值点偏移中非常重要的不等式，只需要化为a除以b的单变量形式即可。均值不等式公式是：Hn≤Gn≤An...
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的...
柯西不等式取值是精确的。柯西不等式是大学一年级数学分析里的的一个知识点他的内容很丰富，计算也是很麻烦，是很难学的一个不等式。...
优点多于缺点，首先是做题简化了，缺点刚学时是难学难懂。   柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不...
先假设结论对n-1>=1情形成立，即有(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x，则有(1+x)^n=(1+x)^(n-1)*(1+x)>=(1+(n-1)x)(1+x)=1+nx+(n-1)x^2>=1+nx，等号成立当且仅当x=0（此时n>=2）。1、在离散的情况下（1+x）^n>=1+nx，对于任意正整数...
1、在闭区间[a，b]上连续2、在开区间(a，b)内可导3、f(a)=f(b)那么就至少存在一个ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。现在看φ（x）1、因为f（x）在闭区间[a，b]上连续，所以φ（x）=[f（x）-f（a）]-[f（b）-f（a）]（x-a）/（b-a），是由连续函数f（x），（x-a）和常数f（a），f（b），（b-a）进行加...
用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析...
对于不等式的解集，大大取大（x大于a，大于b，如果a>b，则x>a）小小取小（x小于a，小于b，如果a>b，则x<b）小大大小中间找(小于大数，大于小数，取中间值)大小小大无处找（大于大数，小于小数，没有值可以取）...
如下权方和不等式可用于处理分式不等式，放缩求最值（极值）。证明不等式等。这个不等式的证明需要用到赫尔德不等式，它和赫尔德不等式的一个特殊情形是等价关系。...
柯西不等式公式四个：(a²＋b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²√(a²＋b²)＋√(c²＋d²)≥√[(a－c)²＋(b－d)²]|α||β|≥|α·β|(∑ai²)(∑bi²)≥(∑ai·bi)²。柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。...
1、无实数解是数学特性之一。对于一个高次(二次或以上)方程，如果不存在任何实数令其成立，则此方程“无实数根”。2、例如方程:X的平方加1等于0。对满足此方程，就要找到一个平方之后等于负1的实数，这显然是不存在的。所以...
方法：比较法，综合法，分析法，反证法，放缩法，数学归纳法，换元法，构造法和判别式法等研究意义：不等式在现实世界与数学中的重要性毋庸置疑，初等不等式的技巧与难度有目共睹，但国内外有关初等不等式的研究很热门，这源于不等式自身的魅...
不等式运算法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式运算法则不等式两边相加或相减同一...
首先要知道，△是表示一元二次方程aX平方+bX十C=0（a≠0）的根的判别式，△=b的平方一4ac。当不等式△小于0时，一元二次方程无实数根，此时方程的图象与X轴无交点当△等于O时，一元二次方程有两个相等的实数根，此时方程的图象与X轴...
不等式除法需要分析分母大于零还是小于零：当分母大于零时，两边同乘以大于零的代数式，不等号不变向当分母小于零时，两边同乘以小于零的代数式，不等号变向。解题关键要分析不等号的方向问题。移项通分，整理成一边是两式相除一...
二元柯西不等式：a，b，X，y为正数，则（a＾2＋b＾2）（x＾2＋y＾2）≥（aX＋by）＾2，当且仅当aX＝by时取等号。其理论依据不等式性质。例如已知X，y是正数。求（X十y）（1／X＋1／y）最小值。解原式≥（√x／√X十√y／√y）＾2＝4，当且仅当X＝y取等号。...
不等式组的取值情况口诀是：1、同大取大，一个如x>2，另一个是x>3，3>2，所以取x>3。2、同小取小，x1<1，x2<-1，-1<1，所以取x<-1。3、大小小大取中间，就是大于小的数，小于大的数，就取中间的交集，如x1>-2，x2<3，则x的值是...
函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.解:x-2=0，即x=2时，分式才有意义，这个函数的定义域是{同时有意义，这个函数的定义域是因为的定义域为[0，1]，即故函数的定义域为下列不等式组的解集:，即即两个区间[-a，1-a]与[a，1+a]的...
不等式常见题型及解析问题：若a，b，c是互不相等的实数，则：a2+b2+c2>ab+bc+ac。解析：因为a，b，c是互不相等的实数。所以（a-b）^2＞0，a^2-2ab+b^2＞0即a2+b2>2ab同理a2+c2>2ac，b2+c2>2bc。上面三个式子相加得2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+...
当且仅当a=b时等号成立常用不等式证明算术证明当时，两边开平方得即当且仅当a=b时，当且仅当a=b时，不等式取等号。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们...
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