有关微分方程的精选大全
取流体微元，建立直角坐标系。考虑x轴，设微元内部中心压力为p，根据欧拉法，知p＝p（x，y，z，t）在x轴上假设t不变，y，z的相对位置也不变可以找到微元边界有px＝p（x）＝p＋(∂p/∂x)dx+(∂p/∂x)^2/(2!)dx^2+...假设px为线性，则为px＝p＋(∂p/∂x)dx（x取向...
微分方程的系数取决于系统的结构参数。微分系数(differentialcoefficient)即导数，18世纪，拉格朗日(ange)在企图用代数方法定义微积分的基本概念时，先定义x的函数的微分A·Δx，再求出它的系数A，并称为微分系数，用通用的语言...
一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x)通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程，再用参数变易法求解非齐次...
可分为两大分支:解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可...
全微分方程，又称恰当方程。若存在一个二元函数u(x，y)使得方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0的左端为全微分，即M(x，y)dx+N(x，y)dy=du(x，y)，则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数，...
常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，②将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx从而方程①的通解为：y(x)＝C1e2x+C2cosx+C...
1、通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C为任意常数。2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同...
答，常微分方程一般都是高数下，常微分方程，属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都...
这应该是个微分方程，我只能写出微分方程来，再往下求就不太记得了。很久没用，差不多都忘光了。设速度-时间的函数是V=V（t），那么空气阻力是kV²=k（V（t））²。重力=mg那么合力就是mg-k（V（t））²。加速度就是a=mg-k（V（t））²/m=g-k（V（t））²/m。而加...
微分方程的解一般分为通解和特解。在通解中加入一个常数就可以成为特解。一般的微分方程解都是一个代数方程，这跟求积分有点相似。不定积分求出来的一个原函数加上一个特定常数。其实这就是一种简单的微分方程。大部分...
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组。可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（generalsolution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方...
解答微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-3y'+2y=xex对应的非齐次微分方程的...
   齐次微分方程的定义，是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是y'=f(y/x)，其中f是已知的连续方程。    求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux，它可以把方程转换为...
含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程...
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过...
拉普拉斯逆变换公式：L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt。拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。拉普拉斯变换法(methodofLaplacetransform)求解常系数线性常微分方程的一个重要方法。运用...
当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一...
推导导热微分方程式的前提条件是傅里叶定律揭示了连续温度场内热流密度与温度梯度的关系。对于一维稳态导热问题可直接利用傅里叶定律积分求解，求出导热热流量。但由于傅里叶定律未能揭示各点温度与其相邻点温度之间的...
解：∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0，则r=3（二重实根）∴此齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)(c1，c2是常数)∵设原方程的解为y=(ax^3+bx^2)e^(3x)代入原方程，得(6ax+2b)e^(3x)=(x+1)e^(3x)==>6a=1，2b=1==...
大部分的偏微分方程都很难解，最难的当属纳维一斯托克斯方程，这个韦东奕研究过的涡流方程，梵高用一幅星空图形象的描绘出来了。爱因斯坦的广义相对论也是一个极难解的偏微分方程组，一战时史瓦斯得到了第一个解，表明黑洞的存...
一阶微分方程如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形...
微分方程比较难。除了分离变量积分法比较容易理解以外，高等数学课本在其它的微分方程的时候，几乎都是给出很多搞不明白的原理，然后证一证就开始用了，有时甚至会给出一些不严谨的方法（如常数变易法）解微分方程，弄得人们一头雾...
在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。...
不是不是所有的微分方程都能解出来，有些微分方程没有解析解(精确解)，只有用其他方法（如数值法）才可以得到近似解。通解的定义是：对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解。事实上，这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际...
微分方程解的性质包括解的稳定性，振动性和周期性等。这些性质揭示了动力系统的长期行为，因而在生态学，药学和经济学等众多领域有着广泛的应用，自从用微分方程来描述生物学中众多生物规律和现象以来，一直吸引着许多专家和学...
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