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函式的最大值和最小值(最大值和最小值)被統稱為極值(極數)，是給定範圍內的函式的最大值和最小值(本地或相對極值)或函式的整個定義域(全域性或絕對極值)。對於一元可微函式f(x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0...
設平面點集D包含於R^2，若按照某對應法則f，D中每一點P(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在D上的二元函式.二元函式是空間曲線一元函式是平面曲線或者說二元函式是空間點集而一元函式是平面點集...
一元函式是指函式方程式中只包含一個自變數。例如y=F(x)。與一元函式對應的為多元函式，顧名思義函式方程中包含多個自變數。在工科數學基礎分析中：設A，B是兩個非空的實數集，則稱對映f：A→B為定義在A上的一元函式，簡稱函式。...
積分是在高等數學裡出現的，所以應該是在大學一年級開設。一元函式、二元函式，或者其他函式的積分，都是在學習了積分基本定義後引入的。積分簡單的說就是計算函式影象所圍面積的計算辦法。目前導數已經在高中開設，作為導數...
形心計算公式：∫∫Dxdxdy=重心橫座標×D的面積，∫∫Dydxdy=重心縱座標×D的面積。形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對於密度均勻的實物體，質心和形心重合。n維空間中一個...
導數的定義是當自變數的增量趨於零時，因變數的增量和自變數的增量之商的極限。連續函式是函式f（x）當自變數x變化無窮小時，所引起因變數y的變化也為無窮小。如果可導那因變數的增量必是自變數增的常數倍，同樣是無窮小。所以...
在較為初等的數學領域中，鄰域一詞有其特定的含義。以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作N(a)。設δ是任一正數，則開區間(a-δ，a+δ)就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域。記作N(a，δ)，即N(a，δ)={x|a-δ<x<a+...
一般來說，如果這個一元二次函式的定義域是R的話：（1）函式開口向上，即a>0時，則沒有最大值，只有最小值，即函式的頂點，可用函式的頂點公式：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)來求。（2）函式開口向上，即a<0時，則沒有最小值，只有最大值，求法同上。頂點...
對數函式加一次函式不可能是偶函式。因為定義域不關於原點對稱。定義域關於原點對稱是函式具備奇偶性必要條件。對稱函式定義域是（0，＋∞）一次函式定義域是全體實數。所以此函式定義域為（0，＋∞）。對數函式要有奇偶性只能與其它...
1、公式法。在一元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常數）中，當△=b²-4ac＞0時，方程有兩個解，根據求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻求出結果△=b²-4ac=0時，方程只有一個解x=-b/2a△=b²-4ac＜0時，方程無解。2、配方法。將一元二次...
一元一次函式的形式為y=kX十b，其具體知識點說明如下:①k表示斜率，k>0時，直線與X軸的夾角為銳角，k=0時，直線與x軸平行，k<0時，直線與X軸成鈍角，k不存在時，直線與X軸垂直。②兩條直線平行時，k相等，兩條直線垂直時，k之積為負1。③...
解：令：F（x，y，z）=z³-2xz+y=0F'x=-2zF'y=1F'z=3z²-2x根據隱函式求偏導公式：∂z/∂x=-F'x/F'z=2z/(3z²-2x)∂z/∂y=-F'y/F'z=-1/(3z²-2x)=-(3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z...
一元函式是從函式引數的個數的角度說的，一元就是隻有一個函式引數，一次函式是從函式引數的最高次冪說的，一次就是最高次為一，比如一元一次函式通常指y等於KX+b，只有一個函式引數X，且X最高一次，而y等於AX²+BX+c則是一元二次...
隱函式的二階偏導數公式：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2。即令F（x，y，z）=f（x，y）-z，F'=∂f/∂x，F'=∂f/∂y，F'=-1，則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x，∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。求隱函式的二階偏導的方法...
1、形如y=ax4+bx3+cx2+dx+e(a≠0，b，c，d，e為常數)的函式叫做四次函式。四次函式的影象成一般W形。一元四次方程實際上是四次函式中y=0的情況。2、一元四次方程可以用費拉里法求解。一般的一元四次方程還可以用待定係數法求...
1、二元三次函式是高中學習的。對於1次方程，不論多少元，都可以定義為國中知識，只不過到了大學，又會有其他高等數學的方法解決這些問題。至於二次方程，一般也直接定義為中學知識，只不過國中或高中一般不會出現這型別的題目。...
0.3w-0.5aw=y。這樣的三元一次函式可以算出a=多少時y最大嗎（用w表示a即可）用函式影象，三維函式影象用awy分別等於0和1往裡代，繪製三元一次函式影象，就可以看出來了。w為負數時，a為正無窮大，y最大w為正數時a為負無窮大，y最大得...
dy/dx等於a。一元一次函式為y=ax+b(a≠0)，那麼dy/dx=a。一元二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)的求導為dy/dx=2ax+b。函式的導數等於斜率，所以一元一次函式的導數就是斜率a。導數在物理學中的應用比較多，比如感應電動勢等於線圈...
既有區別也有聯絡：多元函式指至少含有兩個變元的函式，多元函式可以是顯式也可以是隱式，意思就是說可以確定出一個含多個自變數的隱函式而隱函式，可以確定出含一個變元的函式，當然也可以確定出含多個變元的函式（前提是滿足隱...
三元函式可是用二元函式來表示比方說f(x，y，z)=g(x，y)+g(y，z)+g(x，z)，但是二元函式是在平面座標系中表現的，而三元函式就是三維座標系，這樣看在三維座標系中畫一個向量的話，可以把向量分解投影到xoy，xoz，yoz，三個平面中，就出現三個...
設二元一次函式式為:y=KX+b(k≠0)，其在直角座標系中的函式影象為一條直線。二元一次函式圖象有以下性質。當k大於零時，b也大於零時，圖象在一二三象限，b=0時圖象經過原點並過一三象限b小於零時圖象在一三四象限，且函式為增...
一元二次函式的增減區間要根據對稱性以及二次項係數來判斷。當二次項係數大於零的時候，二次函式的單調遞增區間為對稱軸右邊，二次函式的單調遞減區間為對稱軸的左邊。反過來，當二次項係數小於零的時候，二次函式的單調遞增...
二元函式可微的定義是函式z=f(x，y)在點(x，y)的全增量Δz=f(x+Δx，y+Δy)-f(x，y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。令x=y=0，則全增量Δz=f(Δx，Δy)-f(0，0)，將符號Δx，Δy換成x，y來表示，則(x，y)→(0，0)時函式f(x，y)的Δz=f(x，y)-f(0，0)=...
將一個二次函式的影象經過上下左右的平移得到一個新的拋物線．要藉此類題目，應先將已知函式的解析是寫成頂點式y=a(x–h)+k，當影象向左（右）平移n個單位時，就在x–h上加上（減去）n當影象向上（下）平移m個單位時，就在k上加上（減去）m．其平...
三元方程的隱函式定理是全微分公式：dF=(эF/эu)du+(эF/эv)dv除了其中的變數名：F、u、v可以任意取，其他都不變的。可以寫成：dz=(эz/эx)dx+(эz/эy)dy也可以寫成：dp=(эp/эs)ds+(эp/эt)dt還可以寫成：dΓ=(эΓ/эμ)...
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