logax的導數推導過程

logax的導數：1/(x*lna)。對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。

y=logax的導數

由複合函式求導法則

y'=1/(x*lna)

a^y=x

兩邊對x求導：

y'*lna*a^y=1

y'=1/(a^y*lna)=1/(x*lna)

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續不連續的函式一定不可導。