有关行列式的精选大全
首先我们可以通过特征值以及行列式的关系得知以下公式：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。其中将公式中的λi是矩阵A的特征值。设f（x）＝x＾2＋3x－1，则B＝f（A）最终可以得出即B的特征值是：－3，9，9特征值是线性代数中的一个相当关键的概念，针对于数学、化学、物...
行列式分块计算方法有两种方法：第一是按任意一行或任意一列展开：1、任意一行或任意一列的所有元素乘以，删除该元素所在的行和列后的剩余行列式2、将它们全部加起来3、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负...
a伴随的行列式：矩阵ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。A*=A^(-1)/|A|，B*=B^(-1)/|B|then(AB)=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*1、在一个n级行列式D中，把元素aij(i，j=1，2，.n)所在的行与列划去后，剩下的(...
行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个...
实数域上的偶数阶反对称行列式取值一定是非负实数，且可以取遍所有非负实数。证明思路如下：首先，假设A是一个实数域上偶数阶反对称矩阵，断言A的实特征值只有0。（这个可以作为题主练习）从而，如果A有实特征值，则A行列式必须是0如...
不变，因为矩阵转置的转置等于矩阵本身。1、在线性代数中，矩阵的转置是指将矩阵沿着主对角线翻转的运算。在二维空间里矩阵的转置，就相当于得到关于某个点对称的二维图像。在三维空间里矩阵的转置，同样是相当于得到关于某...
1、方法不同：对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变...
方法1：把两个行列式，都分别求出来，然后相乘方法2：把两个行列式相应的矩阵，相乘，得到一个新的3阶矩阵（元素aij，是第1个矩阵的i行，与第2个矩阵的j列元素，分别相乘之后，求和）然后求这个新矩阵的行列式，即可...
行列式的定义：行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。行列式的性质：1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或...
范德蒙行列式是求线形递归方程通解等的理论。一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次...
单位阵的行列式是1，但行列式是1的矩阵并不一定是单位阵。例如2阶对角阵diag(-1，-1)的行列式是1，下面矩阵的行列式也是1。这样一阶矩阵(-1)的行列式应该是一阶矩阵(1)行列式的相反数，即|(-1)|=-|(1)|.如果你理解成绝对值，两...
行列式的一个重要性质，设D1＝|aij|，D2＝|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2＝|cij|，其中cij＝ai1b1j+ai2b2j+……+ainbnj(i，j=1，2，…，n)，即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的...
在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列，把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行...
an次方的行列式等于a行列式的n次方。因为|AB|=|A||B|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。扩展资料...
行的项转为列的项，列的项转为行的项，比方说a21变成a12。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n...
原因如下：1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可...
行列式为0的矩阵是不可递的。矩阵可逆的条件是AB＝BA＝E。矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应的递矩阵的情况。在线性代数中，给定一个n阶矩阵A，若存在一个n阶矩阵B使得AB＝BA＝E，或AB＝E，BA＝E，其中En阶单位矩阵，只要任意满足一个，则称A是可逆...
因为若它的行列式为零时，它的秩就小于n。由秩的定义：定义2.1设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0，那末D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩，记作R(A)。可知，n阶方阵的秩为n，则...
行列式最典型和标准型的不同就在于最典型就在于用相当于一种字面意思，能够很好的了解到就是用最简单的方法做出最完整的句子，标准音就是规规矩矩的意思，按字面意思的话就是该怎样就怎样，不多话有不少话，但是两种的话是根据...
分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明:1、行列式的Laplace定理：设D是n阶行列式，在D中选定k行，1<=k<=n-1，由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1，M2，......，Mt，且Mi的代数余子式为Ai，1<=i<=t。2、则：D=M1*A1+M2*A2+.......
求三阶行列式的逆矩阵的方法：假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。具体求解过程如下：对于三阶矩阵A：a11a12a13a21a22a23a31a32a33行列式：|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a...
可以的。行列式的定义：行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。行列式的性质：1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的...
三阶行列式可用对角线法则：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元...
行列式等于0说明行列式行向量线性相关，行列式列向量线性相关。行列互换，行列式不变一行的公因子可以提出去，或者以一数乘行列式的一行就相当于用这个数乘此行列式如果行列式中一行为0，那么行列式为0某一行是两组数的和，则...
A是矩阵，则：1-范数是：max(sum(abs(A))，就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值，也叫列范数2-范数是：求A'*A的特征值，找出其中的最大特征值，求其平方根相当于max(sqrt(eig(A'*A)))，也叫谱范数∞-范数是：max(sum(abs(A&...
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