x的n次幂导数怎么证明

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x的n次幂导数怎么证明

幂函数导数公式的简单证明:

对于y=xᵃ

两边取对数得lny=alnx

两边对x求导得(1/y)*y'=a/x

所以y'=ay/x=axᵃ/x=axᵃ⁻¹.

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