平方根不等式公式

√m+√(m+1)+√(m+2)+···+√(2*m)>=n

1、説明：

顯然不等式左邊是m的增函數，因而對於指定的正數n設置m循環，m從1開始遞增1取值，對每一個m求和：

s（m）=√m+√(m+1)+√(m+3)+···√(2*m)

如果s(m) < n

m增1後繼續按上式求和判別，直至s>=n時輸出不等式的解。

2、程序設計：

（1）.應用循環設計求解

（2）.應用遞推設計求解

事實上，可以建立s（m）與s（m-1）之間的遞推關係，應用遞推簡化求解平方根不等式。

對於m-1與m，累加和s（m）與s（m-1）顯然滿足以下遞推關係：

s(m)=s(m-1)-√(m-1)+√(2* m-1)+√(2* m）

初始條件：s（1）=1+√2

3、程序運行示例及其注意事項：

請輸入正數n（n>3）:2017

不等式的解為：m>=140

注：當m=139時，s=2011.83當m=140時，s=2033.48