ln的lnx次方等於多少

lnx的lnx次方即(lnx)^lnx的導數等於(lnx)^lnx[ln(lnx)/x十1/x]這個冪指函數可以化成一個複合函數和兩個函數的乘積的導數進行求導，具體過程如下:設f(x)=(lnx)^lnx=e^lnxln(lnⅹ)，設lnx=U，則f(x)=U^U，故f(x)的導數等於U^U[1/x✘ln(lnx)十lnx✘1/lnx✘1/x]=(lnx)^lnx[ln(lnx)/x+1/x]

這是根據對數的性質得出來的：logaN^m=mlogaN.即：真數的次方可以提到對數的前面.所以，ln(x^lnx)=lnxlnx=(lnx)^2