無理數的無理數次方是無理數

無理數的無理數次冪不一定為有理數，也可能為無理數

無理數的無理數次冪不一定為有理數，也可能為無理數

只能證明無理數的無理數次冪可能為有理數

比如可以證明（√2）^(√2)為有理數

令p

=

sqrt(2)，q

=

sqrt(2)

問p

^

q是否為有理數，否的話

令r

=

p

^

q

則r

^

q

=

sqrt(2)

^

2

=

2

得證。