一階線性齊次和非齊次區別

1、常數項不同：

齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。

2、表達式不同：

齊次線性方程組表達式 ：Ax=0非齊次方程組程度常數項不全為零： Ax=b。

3、含義不同：

齊次方程：方程中所有【項】都是《相同》次數的。（對常規的形式來説，就是常數項【都】為零而未知數都是相同次數的方程。）

非齊次方程：方程中有《某些項》次數與其它項【不同】。（一般《線性非齊次方程》指的就是常數項不全為零的那種。因為常數是變量的【零次方】的形式。）

擴展資料：

設一個關於x、y的m次方的函數f(x，y)，如果存在任意一個非零的數t，使得f(tx，ty)=f(x，y)，則這個函數稱為關於x，y的m次齊次式。若上述函數f(x，y)=0，則這樣的方程稱為關於x，y的m次“齊次方程”。

在方程中只含有未知函數及其一階導數的方程稱為一階微分方程。其一般表達式為：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)為已知函數，y(x)為未知函數，當式中q(x)=0時，方程可改寫為：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0形式如這樣的方程即稱為：齊次一階微分方程。