有關無窮小的精選大全
在微分學開章不久，我們就遇到了一個章節，就是兩個重要的極限，其中之一就是lim(x→0)sinx/x=1，限於篇幅，這裏就不去證明了。從上面的結論可以看出當x→0時sinx與x的值越來越接近，可以這樣認為當x無限制地接近0時，sinx與x可以...
無窮小性質：1、無窮小量不是一個數，它是一個變量。2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3、無窮小量與自變量的趨勢相關。4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。6、有界函數與無窮...
不是，只能説是無限接近於0，無窮小，可以説是能表述的最小的數，但一定不是0，如果只限於有理數的話，是比0大的最小數。而無窮大則是可以描述的最大的數。比就是除以的意思，用無窮小的數除以無窮大的數，從字面的意思理解，好像是更...
當x→0時，函數ln(1-2x)的等價無窮小量是-2x，再求一個無窮小量的等價無窮小時，首先要保證這個變量本身是無窮小，而一個變量是否為無窮小，必須要指明變量的變化過程，所以求ln(1-2x)的等價無窮小時，要保證ln(1-2x)是無窮小量，我...
這道題解答如下：1-x等價無窮小，意思是x等價無窮大。該題我們可以這樣思考，把1-x等價無窮小，列成一個方程，即1-x=-∞，那麼x=∞+1。-∞表示負無窮，意思是無窮小，∞表示正無窮，意思是無窮大，∞加1當然也是無窮大。所以，1-x等價無窮...
In（1-x）的等價無窮小量是-x。這兩個函數，當x→0時，都趨向於0，都是無窮小量。要證明它們是等價的。必須證明，這兩函數之比，當x→0時，極限等於1。由羅必達法則，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函數與-x等價無窮小。...
無窮小亮被蛋糕砸是第49集。一片一片臃腫的白雲緩緩地移過池面，一步一步吃力地從月亮前面走過，想把月亮遮住，無窮小亮被蛋糕砸，西北部乾旱的非季風區，氣候比較乾燥。微風吹拂着千萬條嫩柳絲。悠悠的白雲軟綿綿的...
常見的等價無窮小有：sinx~xtanx~xarctanx~xln（1+x）~xarcsinx~xeˣ-1~xaˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。求極限時使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是...
arccosx是一階無窮小。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）...
趨向於零就是無限靠近0但是不等於零，在計算極限時分母上可以認為正無限小，分子上可以認為等於零。趨於無窮就是無限大，分母上趨向於無窮整個分數極限為0，分子上趨向於無窮分式等於無窮大。無窮小雖然接近於0，但是無窮小不...
無窮小乘以無窮大沒有意義。正無窮大+正無窮大=正無窮大負無窮大+負無窮大=負無窮大正無窮大+負無窮大沒有意義無窮大乘以無窮大仍然是無窮大無窮小乘以無窮小仍然是無窮小無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守...
答:無窮小（亮）……應該是無窮小（量）的等價代換原則一般有兩種情形:①當兩個無窮小量的商（或比）的極限是1的時候……如:x→0時x等價sinx，因為1im（sinx）/x=1。②當兩個無窮小量差的極限等於0時也可等價代換。...
不是絕對值小於1的數大於-1小於1處在（-1，1）區間內而無窮小是負無窮小用符號表示為-∞（-1，1）內任何數都是比無窮小大的所以絕對值小於1不是無窮小無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的...
先做一下化簡，由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx，得到：f(x)=sinx*cosx=(sin2x)/2，該函數是一個以π為週期的周期函數.我們知道，當x趨於0時，sinx與x是等價無窮小，證明如下:對函數f(x)=six/x，求導:(sinx)'/x'=cosx/1=cosx當x--...
無窮小量不是0。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數...
同階無窮小是它們的極限比值為一常數.而不是0或無窮大.比如當x趨於0時：sinx與x，ln(1+x)，e^x-1，它們之間互相比值均是1，故是同階無窮小.視用泰勒展開1+tanx+（tanx）平方/2-1-x-x方/2+o（x立方）再把tanx泰勒展開tanx=x+5/12x立方+o...
是（x／2）的平方因為1－cosx＝1一（1一2sin（x／2）的平方＝2sin（x／2）的平方，而2sin（x／2）的平方與x／2等價，所以是等價無窮小1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。分析過程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)(1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x)(2)得：1－√cosx＝1－（1+cosx－1)^(1...
代數和或差的各個部分無窮小不能分別做替換。一.等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換），變上限積分函數（積分變限函數）也可以用等價無窮小進行替換。...
無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變量的函數。1、無窮小量不是一個數，它是一個變量。2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3、無窮小量與自變量的趨勢相關。...
在x趨近於零的時候就是-½x²。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。求...
無窮大量減去無窮小量是無窮大量。所謂“無窮大量”就是：在無限變化過程中，變量的絕對值無限增大，就叫做無窮大量，簡稱無窮大，用+∞表示。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0，用-∞表示。那麼根據題意可有：+∞-（-∞）=+∞+...
同階無窮小簡稱無窮小，是以數零為極限的變量。其函數值與零無限接近。如果在x→0時，f(X)=0，則稱f(X)=0是當x→0時的無窮小量，簡稱無窮小。如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，並且c≠0，則稱F(x)和G(x)是同階無窮小。例...
√根號下1-cosx等價無窮小->>>limx->0[x/√(1-cosx)]cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……所以x->0時cosx~1-x^2/2+o(x^2)故1-cosx~x^2/2+o(x^2)故√(1-cosx)~√[x^2/2+o(x^2)]=x/√2+o(x)故limx->0[x/√(1-...
當x趨向0時arctanx與x是同階無窮小，這是因為lim(x→0)arctanx/x=1，這又是為什麼呢我們可以用羅必達法則求上面的極限：lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)1/1+x^2/1=1，因此ⅹ趨向於0時arctanx與x是同階無窮小，也就是一階無窮小，與...
高階無窮小的意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，則稱“β是比α較高階的無窮小”。在同一個變化過程中的兩個無窮小，雖然同時都趨向於零，但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不...
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