有關無窮小的精選大全
負無窮是一個數學名詞，表示比任何一個數字都小的數值，符號為-∞。從數學意義上來説，某一負數值表示無限小的一種方式，沒有具體數字。負的無窮小在數軸上可表示為向左無限遠的點。表示區間時負無窮的一邊用開區間。例如x∈...
同階無窮小簡稱無窮小，是以數零為極限的變量。其函數值與零無限接近。如果在x→0時，f(X)=0，則稱f(X)=0是當x→0時的無窮小量，簡稱無窮小。如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，並且c≠0，則稱F(x)和G(x)是同階無窮小。例...
不是這兩個都是x的高階無窮小若當x→0時，f(x)、g(x)都是無窮小那麼它們是等價無窮小的條件是limf(x)/g(x)=1lim(secx-1)/(x²/2)=lim(sinx/cos²x)/x【羅比達法則】=lim(sinx/x)/cos²x=1故x→0時，secx-1與1/2x²是等價...
是（x／2）的平方因為1－cosx＝1一（1一2sin（x／2）的平方＝2sin（x／2）的平方，而2sin（x／2）的平方與x／2等價，所以是等價無窮小1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。分析過程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)(1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x)(2)得：1－√cosx＝1－（1+cosx－1)^(1...
先做一下化簡，由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx，得到：f(x)=sinx*cosx=(sin2x)/2，該函數是一個以π為週期的周期函數.我們知道，當x趨於0時，sinx與x是等價無窮小，證明如下:對函數f(x)=six/x，求導:(sinx)'/x'=cosx/1=cosx當x--...
e的x次方，是x在(-無窮，0)和（0，+無窮）上分別是單調遞增函數所以，當x趨於正無窮時，e的x次方趨於無窮大當x趨於負無窮時，e的x次方趨於0（或者説無窮小）所以，當x趨於無窮時，e的x次方的極限不存在...
不是，只能説是無限接近於0，無窮小，可以説是能表述的最小的數，但一定不是0，如果只限於有理數的話，是比0大的最小數。而無窮大則是可以描述的最大的數。比就是除以的意思，用無窮小的數除以無窮大的數，從字面的意思理解，好像是更...
高階無窮小的意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，則稱“β是比α較高階的無窮小”。在同一個變化過程中的兩個無窮小，雖然同時都趨向於零，但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不...
無窮小+無窮大仍是無窮大，無窮小乘以無窮大沒有意義。正無窮大+正無窮大=正無窮大負無窮大+負無窮大=負無窮大正無窮大+負無窮大沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）無窮大乘以無窮大仍然是無窮大無窮小乘...
無窮小除以無窮小不等於0，應該等於1。因為兩個都是無窮小，也就是兩個應該是相等的，相除應該是1。無窮小不代表是0，0是代表沒有，虛無，0不能做除數，無論什麼數乘以0都是0，無窮小雖然接近0.但是不是0，無窮多的無窮小湊在一起，也是...
在x趨近於零的時候就是-½x²。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。求...
當x→0時，函數ln(1-2x)的等價無窮小量是-2x，再求一個無窮小量的等價無窮小時，首先要保證這個變量本身是無窮小，而一個變量是否為無窮小，必須要指明變量的變化過程，所以求ln(1-2x)的等價無窮小時，要保證ln(1-2x)是無窮小量，我...
O()和o()分別代表同階無窮小和高階無窮小.a，b都是無窮小．如果b/a的極限等於0，就説b是比a高階的無窮小，記作b=o(a).如果b/a的極限等於c(c≠0)，就説b與a是同階無窮小，記作b=O(a)....
條件：1、被代換的量，在取極限的時候極限值為02、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以...
In（1-x）的等價無窮小量是-x。這兩個函數，當x→0時，都趨向於0，都是無窮小量。要證明它們是等價的。必須證明，這兩函數之比，當x→0時，極限等於1。由羅必達法則，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函數與-x等價無窮小。...
不是的。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f(x)與...
無窮小比無窮小有三個不同的1、是無窮大，因為分子大於分母2、是1，因為分子等於分母3、是無窮小，因為分子小於分母本道題目我的答案是不能確定等於多少。兩個無窮小相比，它的比值可能是無窮大、常數或無窮小，這要根據兩個無...
In（1-x）的等價無窮小量是-x。這兩個函數，當x→0時，都趨向於0，都是無窮小量。要證明它們是等價的。必須證明，這兩函數之比，當x→0時，極限等於1。由羅必達法則，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函數與-x等價無窮小。是-x，sin...
極限是無窮小的平方：更加無窮小。無窮小是一個抽象的概念，在正數的範圍內可以理解為非常非常接近零，一個非常小的數再乘一個非常小的數積就是一個更小的數。如：1／10000×1／10000＝1／100000000（億分之一）。億分之一遠小於萬分之一...
無窮:無窮包括正無窮和負無窮。正無窮大於0的所有數，沒有最大界限負無窮小於0的所有數，沒有最小界限。正無窮:在實數範圍內，表示某一大於零的有理數或無理數數值無限大的一種方式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數...
無窮小除於無窮小不一定是無窮小。舉例説明：2x和x都是x→0時的無窮小，但2x/x在x→0時的極限為2，也就是説兩者是同階但不等價的無窮小。而x^2也是x→0時的無窮小，但x/x^2在x→0時極限為無窮大。sin(x)也是x→0時的無窮小，而...
例如當x→0的時候，sinx和x是等價無窮小，在適當的時候，可以替換。就不能以此認為在任何情況下，sinx和x都可以替換，在x→∞，在x→1，在x→π等等這些情況下，sinx和x不都是無窮小，不存在能不能替換的可能。第2，等價無窮小一般是在乘...
答:sinx-tanx的等價無窮小為x^3/2解答過程為：由泰勒公式可得：tanx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)則tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3)-（x-x^3/6+o(x^3)）=x^3/2。所以sinx-tanx的等價無窮小為x^3/2。由麥克勞林公式可得sinx=x...
是等價無窮小。確切地説，當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函數值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)2是當x→1時的無窮小量，f(n)=1/n是當n...
arccosx是一階無窮小。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）...
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