已知三稜錐稜長求體積

這三稜錐是正三稜錐才能求出體積喲，也就是由四個全等的等邊三角形構成的，若已知三稜錐的稜長，即已知等邊三角形的邊長，首先要求三稜錐的高，三稜錐的高的垂足點也是正三稜維底面正三角形的垂心，重心，根據重心性質，重心到正三角形頂點的距離是正三角形邊上高的三分之二，由正三角形的邊長求出正三角形邊上的高，正三角形邊上的高是垂直平分邊長的。

求出正三角形邊上的高，稜長的平方減去正三角形邊上高的三分之二的平方的差，再開方就得到正三稜錐的高，再由三稜錐的體積等於三分之一乘底面積乘高，這裏的底面積即正三角形的面，正三角形的面積為邊長與正三角形的高的積的二分之一

已知三稜錐稜長求體積

h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為稜錐底面周長有：

三稜錐稜錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是稜錐的側面積，則 ：(其中Si，i= 1，2為第i個側面的面積）

S全=S稜錐側+S底

S正三稜錐=1/2CL+S底

V=S(底面積)·H(高)÷3

三稜錐體積公式證明

h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為稜錐底面周長