等比例數列的前n項公式

1、等比數列前n項和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

2、推導如下：因為an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

4、(1)-（2）注意(1)式的第一項不變。

當q=1時，求和公式為Sn=n*a1

當q≠1時，求和公式為Sn=a1(1-qn)/(1-q)或Sn=a1-an*qn/1-q。