二重積分r怎麼求

極座標系裏的二重積分r是指極座標的極徑，表示平面座標點到原點的距離。在極座標中求二重積分的注意事項：

1、在極座標系下計算二重積分，需將被積函數f（x，y），積分區域D以及面積元素dσ都用極座標表示。函數f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。

2、為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點的射線去無窮分割D，設Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域，其面積為可得到二重積分在極座標下的表達式：

當被積函數大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函數小於零時，二重積分是柱體體積負值。

二重積分和定積分一樣不是函數，而是一個數值。因此若一個連續函數f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。當f(x，y)在區域D上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割D，這時每個小區域的面積Δσ=Δx·Δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。在極座標系下計算二重積分，需將被積函數f（x，y），積分區域D以及面積元素dσ都用極座標表示。

函數f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點的射線去無窮分割D，設Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。