sincos+cossin轉換公式

sincos+cossin公式叫兩角和差公式。

兩角和差公式：

sin（+）=sincos+cossin

sin（－）=sincos-cossin

cos（+）=coscos-sinsin

cos（－）=coscos+sinsin

兩角和（差）公式包括兩角和差的正弦公式、兩角和差的餘弦公式、兩角和差的正切公式。兩角和與差的公式是三角函數恆等變換的基礎，其他三角函數公式都是在此公式基礎上變形得到的。

兩角和差公式推導過程：

證明方法並不唯一，在這裏提供一種我認為比較容易理解的方法。從 A 出發作 ∠α 和 ∠β，在 ∠β 的一條射線上取一點 D ，過 D 作 ∠β 的另一條射線的垂線，設垂足為 E。然後過 E 作 ∠α 的另一條射線的垂線，設垂足為 B。再延長 EB，作 CD ⊥ CE。

如果假設 AD = 1，那麼在 △AED 中，AE = cosβ，DE = sinβ。先來證明第 1 個公式：在 △CDE 中，CE = sinβ cosα在 △ABE 中，BE = cosβ sinα在 △ADF 中，DF = sin ( α+β )。因為 DF = BC = BE + CE，所以 sin ( α+β ) = cosβ sinα + sinβ cosα。