cotan的導數

arctan（即Arctangent）指反正切函數。反函數與原函數關於y=x的對稱點的導數互為倒數。設原函數為y=f(x)，則其反函數在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函數，前提要f'(x)存在且不為0）。

arctanx求導方法：

令y=arctanx，則x=tany。

對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則（x）'=（tany）'

1=sec2y*（y）'，則

（y）'=1/sec2y

又tany=x，則sec2y=1+tan2y=1+x2

得，（y）'=1/（1+x2）

即arctanx的導數為1/（1+x2）。