向量積的計算公式

向量的向量積

定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

向量積公式如下：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。

向量相乘分內積和外積。

內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）。

外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。

另外，外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積。

＝兩向量的模的乘積×cos夾角。

＝橫座標乘積+縱座標乘積。

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與純量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，若且唯若a×b=0。

向量積公式是ab=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。