獨立同分布的意義
我們希望抽樣儘可能地和總體相似，也就是服從相同的分佈而抽樣裏的每一個樣本，都是同一個系統生成的，因此都服從同一個分佈。我們稱系統生成的所有樣本為總體，其中被我們觀測到的部分為抽樣。“獨立同分布”的含義也可以這樣表述：抽樣內樣本服從總體的分佈。
獨立同分布的意義
獨立同分布的意思是在概率統計理論中，指隨機過程中，任何時刻的取值都為隨機變量，如果這些隨機變量服從同一分佈，並且互相獨立，那麼這些隨機變量是獨立同分布。獨立同分布最開始用於統計學，隨着科學的發展，獨立同分布已經應用數據挖掘，信號處理等不同的領域。
基本定義：在概率統計理論中，指隨機過程中，任何時刻的取值都為隨機變量，如果這些隨機變量服從同一分佈，並且互相獨立，那麼這些隨機變量是獨立同分布。如果隨機變量X1和X2獨立，是指X1的取值不影響X2的取值，X2的取值也不影響X1的取值且隨機變量X1和X2服從同一分佈，這意味着X1和X2具有相同的分佈形狀和相同的分佈參數，對離散隨機變量具有相同的分佈律，對連續隨機變量具有相同的概率密度函數，有着相同的分佈函數，相同的期望、方差。如實驗條件保持不變，一系列的拋硬幣的正反面結果是獨立同分布。
獨立同分步往往出現在獨立重複實驗中，表明如果一切條件相同，那麼隨機變量就是獨立同分布的。
事實上，現實生活中，如題主所説的，確實大部分不是獨立同分布，因為一個隨機變量的分佈和若干個隨機變量的獨立性，在非常嚴格的限制下才會相同。
獨立同分布的意義
相互獨立同分布與獨立同分布意思相同，屬於概率論中的術語。 概率論中討論隨機變量，而隨機變量具有分佈。所謂一列隨機變量獨立同分布是指這列隨機變量的聯合分佈等於它們各自分佈的乘積。 而相互獨立其實就是指這一列變量中任取一個子序列都是獨立的。 實際應用中，一般都有相互獨立同分布這個正則的條件。
