三角函數曲線計算公式
1三角函數兩角和與差計算公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
2三角函數積化和差計算公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
3三角函數和差化積計算公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
4三角函數萬能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]
cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]
5三角函數記憶口訣
三角函數是函數,象限符號座標注。函數圖像單位圓,週期奇偶增減現。
同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割
中心記上數字一,連結頂點三角形。向下三角平方和,倒數關係是對角
頂點任意一函數,等於後面兩根除。誘導公式就是好,負化正後大化小
變成鋭角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化餘偶不變
將其後者視鋭角,符號原來函數判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值
餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。
計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向着簡易變。
逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。
萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用
一加餘弦想餘弦,一減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為範
三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值範圍
利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。