簡述四種常用的強度理論

四大強度理論：

1、最大拉應力理論（第一強度理論）：

這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力，無論什麼應力狀態，只要構件內一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態下的極限應力σb，材料就要發生脆性斷裂。於是危險點處於複雜應力狀態的構件發生脆性斷裂破壞的條件是：

σ1=σb。σb/s=[σ]

所以按第一強度理論建立的強度條件為：

σ1≤[σ]。

2、最大伸長線應變理論（第二強度理論）：

這一理論認為最大伸長線應變是引起斷裂的主要因素，無論什麼應力狀態，只要最大伸長線應變ε1達到單向應力狀態下的極限值εu，材料就要發生脆性斷裂破壞。

εu=σb/Eε1=σb/E。由廣義虎克定律得：

ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E

所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二強度理論建立的強度條件為：

σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切應力理論（第三強度理論）：

這一理論認為最大切應力是引起屈服的主要因素，無論什麼應力狀態，只要最大切應力τmax達到單向應力狀態下的極限切應力τ0，材料就要發生屈服破壞。

τmax=τ0。

依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應力）

由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。

按第三強度理論的強度條件為：σ1-σ3≤[σ]。

4、形狀改變比能理論（第四強度理論）：

這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什麼應力狀態，只要構件內一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態下的極限值，材料就要發生屈服破壞。

第一強度理論——最大拉應力理論第二強度理論——最大伸長線應變理論第三強度理論——最大剪應力理論第四強度理論——形狀改變比能理論