速求雙曲線焦點三角形周長公式

公式 =1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2) =b^2/tan（θ/2）

解:

當雙曲線的焦點在x軸上時，設標準方程為x²/a²-y²/b²=1，兩焦點分別為F1(-c，0)，F2(c，0)，設雙曲線上任一點P(x，y)，則y²=b²/a²x²-b²

周長＝丨2eX。丨十2C。（X。為右支上點p橫座標）

以焦點在X軸雙曲線為例。P（X。，y。）]PF1＝eX。＋a，pF2＝ex。－a，X。∈[a，＋∞）丨F1F2｜＝2C。周長2eX。＋2c。x。∈（－∞，－a]若點p在左支上週長為一2eX。＋2c