焦點三角形內切圓公式推導過程

三角形內切圓半徑公式：r=2S/(a+b+c）

推導：設內切圓半徑為r，圓心O，連接OA、OB、OC

得到三個三角形OAB、OBC、OAC

那麼，這三個三角形的邊AB、BC、AC上的高均為內切圓半徑r

所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r

=(1/2)(AB+BC+AC)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2S/(a+b+c)