求一元二次方程的解集過程

先把常數c移到方程右邊得：

aX²+bX=-c

將二次項係數化為1得：

X²+（b/a）X=- c/a

方程兩邊分別加上（b/a）的一半的平方得：

X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

方程化為:

（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程無實根

②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有兩個相同的解為X=-b/（2a）

③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解為X=（-b）±√（（b））