沉香是牛郎織女家的小孩嗎

不是。

沉香不是牛郎織女的兒子。他是華山三聖母和劉璽的兒子。

劉沉香，古代民間傳説《寶蓮燈》（劈山救母）中的男主角，三聖母與劉璽（字彥昌，又説名劉向）之子，西嶽大帝與華山三夫人的外孫，舅舅是華山二郎和華山三郎（並非灌口二郎神），師父為霹靂大仙（99年寶蓮燈動畫片首次設定孫悟空為沉香師父）。