小學等腰三角形計算口訣

小學生等腰三角形的計算口訣應該是，等腰三角形的周長等於一條邊Ⅹ3，面積為底×高÷2。內角和180度。底角180度一頂角÷2灬。

口訣

等腰三角形底角等於平角減2倍底角底角等於直角減頂角的一半。

等腰三角形周長等於2倍腰長加底邊。腰長大於1/2底邊。

例等腰三角形的一個角是40度其餘各個內角度數是多少。（40，100或70，70）

1、根據等腰三角形三線合一，高就是角平分線，底邊的垂直平分線。那麼高做出來後就是分為左右兩個三角形，用二分之底邊的平方加上高的平方等於腰的平方。求出腰長。

2、等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。

3、已知三角形三邊a，b，c，則(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c）

4、等腰直角三角形的邊角之間的關係 ：

5、（1）三角形三內角和等於180°。

6、（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

7、（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

8、（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

9、（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。

10、已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a

11、求證：當三角形的周長最短時，三角形是等邊三角形。

12、證明：AC=a-AB

13、根據餘弦定理

14、BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

15、BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

16、所以當AB=a/2時，BC=a/2最小

17、AC=a-a/2=a/2

18、這時，周長為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

19、AB=AC=BC=a/2

20、所以當週長最短時的三角形是正三角形