兩條直線關於點對稱公式

b/k-m/k，ka+m）

關於直線對稱公式如下

1、點（a，b）關於直線 y=kx+m （k=1或-1）的對稱點為：（b/k-m/k，ka+m），實際上是將表達式中的x，y的值互換，因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m，這種方法只適用於 k=1或-1

的情況.還可以推廣為 曲線 f（x，y）=0關於直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為f（y/k-m/k，kx+m）=0.

2、當k不等於1或-1時，點（a，b）關於直線 Ax+By+C=0 的對稱點為（a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)，b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B))，同樣可以擴展到曲線關於直線對稱方面，有 f（x，y）=0

關於直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B)，y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0.

點（x，y）關於 點（a，b）對稱點是 （2a-x，2b-y）曲線 f（x，y）=0 關於 點（a，b）對稱曲線為 f（2a-x，2b-y）=0.

已知點A（x0，y0），方程為y=kx+b，求點B(x1，y1)。因為A、B兩點關於直線L1對稱，所以A、B連線線段的中點C（x3，y3）在直線L1上。

可列出關係式：y3=kx3+b。所以y1+y0/2=y3，x1+x0/2=x3。可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）。

對稱點公式

求點A(x1，y1)關於直線l:ax+by+c=0的對稱點B(x2，y2)

1、斜率方面

直線L的斜率為K1=-a/b

那麼由AB所構成的直線與L是垂直的關係

所以K2=a/b=y1-y2）/(x1-x2)方程①

2、點線方面

對稱點與A的中點必在直線上

所以a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c=0方程②

聯立上述方程，通過代入法，即可得到

x2=-2b*y1-2c/2a

y2=-2a*x1-2c/2

直線關於點對稱的直線方程：已知直線l1關於l2與l3對稱，若l1為ax+by+c=0，l2為Ax+By+C=0，l3滿足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A²+B²）。

一般的，求與直線ax+by+c=0關於x=a0對稱的直線方程，先寫成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再寫成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化簡後即是所求值。

一般的，求與直線ax+by+c=0關於y=b0對稱的直線方程，先寫成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再寫ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化簡後即是的求值。

求對稱圖形：

⑴點（x1，y1）關於點(x0，y0)對稱的點：（2x0-x1，2y0-y1)。

⑵點（x0，y0）關於直線Ax+By+C=0對稱的點。

( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )。

⑶直線y=kx+b關於點（x0，y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b。

⑷直線1關於不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法。