直線方程根圓系方程有什麼區別

一.直線系

1、平行系 與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程為Ax+By+m=0

2、垂直系 與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程為Bx-Ay+m=0

3、切線系 與圓(x-a)2+(y-b)2=r2相切的切線系方程為(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r

4、定點系 過定點(a，b)的直線系方程為m(x-a)+n(y-b)=0

5、交點系 過直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程為A1x+B1y+C1+m(A2x+B2y+C2)=0（可以表示經過l1與l2的交點的除去l2的所有直線）

二．圓系

1、過直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的交點的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+m(Ax+By+C)=0

2、過圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點的圓系方程為x2+y2+D1x+E1y+F1+m(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0（可以表示經過C1與C2的交點的除去C2的所有圓）

特別的，m=-1時，若兩圓相交，表示經過交點的直線，即相交弦，若兩圓相切，則表示兩圓的公切線.

推論：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，點P(x0，y0)是圓外一點，過P作圓的兩條切線，切點為C，D，則直線CD的方程為：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2