直角邊的角平分線和中線重合嗎

不一定重合。

等腰直角三角形直角的角平分線和斜邊的中線重合，因為它具有等腰三角形的性質。連接等腰直角三角形直角頂點和斜邊中點，即使中線，中線把等腰直角三角形分成兩個全等三角形，全等三角形對應角相等，所以中線也是直角的平分線。但不是等腰直角三角形的情況下，由於中線不能把直角三角形分成兩個全等三角形，斜邊中線不能與直角平分線重合。

直角的角平分線不一定和中線重合。

回答問題:設直角三角形為Rt△ABC，<C=90度，AC中點為M，則tg<CAM=a/2b，<A平分線交AC於N，則<CAN=AN/b，所以只有當AN=a/2時，直角邊角平分線與中線重合，若AN≠a/2，直角邊角平分線與中線不重合。