arcsinx加1分之1的定義域是什麼

由於反正弦函數arcsinx的定義域為[－1，1]，因此arcsin1/(x+1)的定義域為：x≠－1和－1＜1/(x+1)≤1，解此不等式即得所給函數的定義域。可分解為兩個不等式求解，即

－1＜1/(x+1)，－(x+1)＜1

x+1＞－1，x＞－2

1/(x+1)≤1，x+1≥1，x≥0

綜上所述，函數arcsin1/(x+1)的定義域為{x I x∈R且x≥0，x≠－1}。

如果函數為1/(arcsinx+1)，則定義域x為[－1，1]，且arcsinx+1≠0，arcsinx≠－1，x≠－0.8415

arcsinx加1分之1的定義域是什麼

反函數存在要求函數是一一映射的關係，故取sinx的反函數只能取其單調遞增的-π/2到π/2區間，以此形成的反函數arcsinx只能是定義域為-1到1，值域為-π/2到π/2，可以仔細看看反函數存在條件。

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。

反三角函數（inverse trigonometric function）是一類初等函數。指三角函數的反函數，由於基本三角函數具有周期性，所以反三角函數是多值函數。這種多值的反三角函數包括：反正弦函數、反餘弦函數、反正切函數、反餘切函數、反正割函數、反餘割函數，分別記為Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

但是，在實函數中一般只研究單值函數，只把定義在包含鋭角的單調區間上的基本三角函數的反函數，稱為反三角函數，這是亦稱反圓函數。為了得到單值對應的反三角函數，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的 y 值都只能有惟一確定的 x 值與之對應。為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性。

2、函數在這個區間最好是連續的（這裏之所以説最好，是因為反正割和反餘割函數是間斷的）。

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角。

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。