cos絕對值x的圖像是周期函數嗎

cos絕對值x是週期的

證明如下

1、首先cosx是週期的，以2π為週期

cos(x+2π)=-cosx

2、其次cosx是偶函數

cos(-x)=cosx

所以

3、cos|x|=cosx(x>=0)

4、cos|x|=cos(-x)(x<0)=cosx(x<0)

最終

5、cos|x|=cosx

所以cosx是以2π為週期的函數

擴展

sin|x|不是周期函數，這一點從圖像上更容易看出來