拋物線焦點到圓的最短距離

設拋物線方程為y＾2＝2px，其焦點為P（p／2，0），圓方程為（x-a）＾2＋（y-b）＾2＝r＾2，圓心C（a，b）。

求焦點到圓的最短距離介紹兩種方法：

1、利用兩點式求直線PC的方程，直線PC與圓交於兩點A、B，則IPAⅠ、IPBl為焦點到圓的最短距離和最大距離。

2、設圓上的動點Q（x，y），P到圓的距離為d，則d＾2＝（x-p／2）＾2＋y＾2與圓方程消去x＾2、y＾2項，得到一個關於x、y的一次方程，再利用上述兩式中一式消去y（或x）得關於x（或y）的一元二次方程，這個方程有實數根，其判別式不小於0，於是得到關於d的不等式而求之。