不定積分∫xsinxdx等於多少

∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx

∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x

就是分部積分法的應用

∫ xsinx/cos³x dx

= ∫ xsec²xtanx dx

= ∫ xsecx dsecx

= (1/2)∫ x dsec²x

= (1/2)xsec²x - (1/2)∫ sec²x dx

= (1/2)xsec²x - (1/2)tanx + c

= (1/2)(xsec²x - tanx) + c

不定積分∫xsinxdx等於多少不定積分∫xsinxdx等於多少