斜率與導數的關係

普通高中函數圖像的切線斜率能夠依據此函數的導數求出。導函數是一個總體的，而切線斜率是一個點的。切線斜率是具體畫出去的，是依據長短比也就是視角獲得的。而導函數求出去的是規範平面座標的也就是1：1的切線斜率，假如橫縱座標佔比更改或縱座標交角並不是90，依據導函數算出的和具體繪製的圖象是會出現區別的。

導函數也叫導函數值。別名微商代理，是高等數學中的關鍵基本定義。當涵數y=f（x）的變量x在一點x0上造成一個增加量Δx時，涵數輸出值的增加量Δy與變量增加量Δx的比率在Δx趨向0時的極限a假如存有，a即是在x0處的導函數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導函數是涵數的部分特性。一個涵數在某一點的導函數敍述了這一涵數在這裏一點周邊的彈性係數。假如涵數的變量和賦值全是實數得話，涵數在某一點的導函數便是該涵數所意味着的曲線圖在這裏一點上的切線斜率。導函數的實質是根據極限的定義對涵數開展部分的線形靠近。比如在動力學中，物件的偏移針對時間的導函數便是物件的加速度。

切線斜率，數學課、幾何學專有名詞，是表明一條平行線（或曲線的切線）有關（橫）縱座標歪斜水平的量。它一般用平行線（或曲線的切線）與（橫）縱座標交角的正切值，或二點的縱座標之差與橫座標軸之差的賽油表明。

切線斜率又被稱為“角指數”，是一條平行線針對橫座標軸順向交角的正切值，體現平行線對平面的坡度。一條平行線與某平面圖直角座標橫座標軸正傳動軸方位所成的角的正切值即該平行線相對性於該平面座標的切線斜率。假如平行線與x軸互相垂直，斜角的正切值為tan90°，因此平行線不會有切線斜率（還可以説直線的斜率為無窮）。當平行線L的切線斜率存有時，針對一次函數y=kx b（斜截式），k即該函數圖像的切線斜率。