斜率兩點式的推導過程

斜率公式的推導過程

1、已知兩點求斜率的公式。如果已知直線上兩點的座標(x₁，y₁)， (x₂，y₂)，很多人就會想到用待定係數法求斜率，然而這裏是有一個斜率公式的，即過這兩點的直線斜率k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)或k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。也就是兩點的縱座標差除以兩點的橫縱標差。或者理解為兩點在豎直方向上的位移與水平方向上的位移的商。注意，如果不用位移的概念，而改用距離的概念，則得到的只是斜率的絕對值。這個公式是最常用的斜率公式。

2、已知直線在兩條座標軸上的截距的斜率公式。如果已知直線與縱軸的交點是(0，b)，與橫軸的交點是(c，0)，那麼直線的斜率k=-b/c. 這個公式其實是第一個公式的特例。因為將兩點的座標代入第一個公式，就可以得到這個公式。