華萊公式推導過程

Wallis公式是關於圓周率的無窮乘積的公式，公式內容如下：

lim（n→∞）（n！）²2²ⁿ/（2n）！√n=√π

Wallis（華里士）公式是關於圓周率的無窮乘積的公式，但Wallis公式中只有乘除運算，連開方都不需要，形式上十分簡單。雖然Wallis公式對π的近似計算沒有直接影響，但是在導出Stirling公式中起到了重要作用。

擴展資料：

用Wallis公式來推導斯特林公式：藉助函數f（x）=lnx的圖像面積，通常有三種求法，分別是積分法，內接梯形分割法，外切梯形分割法。實際上最準確的是第一種，後面兩種都有一定誤差。

用Wallis公式來求解Euler-Poisson積分，在概率論等數學分支以及其它自然科學中都有重要應用，由於它的被積函數的原函數不能用初等函數表示，因此不能用牛頓-萊布尼茲公式求它的值。現在我就用上面學到的Wallis公式來求解。