雙曲線的共軛曲線公式

（1）共軛雙曲線有共同的漸近線

（2）共軛雙曲線的四個焦點共圓，即c相等

（3）共軛雙曲線離心率平方的倒數和等於1。

例：過雙曲線的一個頂點的切線交共軛雙曲線於兩點

求證：過交點所作共軛雙曲線的兩切線必通過原雙曲線的另一頂點點A′，方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1與y^2/b^2-x^2/a^2=1互為共軛雙曲線。

如果一雙曲線的實軸及虛軸分別為另一雙曲線的虛軸及實軸，則此二雙曲線互為共軛雙曲線。它們有相同的漸近線，並且4個焦點共圓，它們的離心率的平方之和等於它們的離心率的平方之積。