sincos圖像性質對比表

sin是一正弦符號，而並非函數，它無圖象和性質，cos是餘弦符號，也不是函數，無圖象和性質。

sinx是正弦函數，cosx是餘弦函數，二者皆有圖象和性質。

1、正弦函數的‘五點法作圖’

2、正弦、餘弦、正切函數圖像與性質

3、周期函數的定義

1、正弦曲線畫法：藉助正弦線來表示正弦值，畫出一個週期內的正弦的圖像。即得到函數y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象，如下圖。

2、因為終邊相同的角有相同的三角函數值，所以函數y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的圖象與函數y＝sin x，x∈[0，2π)的圖象的形狀完全一致.於是只要將函數y＝sin x，x∈[0，2π)的圖象向左、向右平行移動(每次2π個單位長度)，就可以得到正弦函數y＝sin x，x∈R的圖象，如圖.

3、據y＝sin （x+π/2)=cosx，只需把y＝sin x，x∈R的圖像向左平移π/2個單位，就可得到y＝cosx，x∈R的圖像，如下圖

4、五點畫圖法：在精度要求不高時，可以通過一個週期內的五點來大致畫出正餘弦曲線。“五點”即y＝sin x或y＝cos x的圖象在一個週期內的最高點、最低點和與x軸的交點，有三種取法：

（1）一個最高點、一個最低點、和橫軸的三個交點

（2）兩個最高點、與橫軸兩個交點、一個最低點

（3）一個最高點、與橫軸兩個交點、兩個最低點。

“五點法”畫正弦函數y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象，五個關鍵點是：

“五點法”畫餘弦函數y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象，五個關鍵點是：

正弦函數和餘弦函數的圖像與性質如下圖表：

説明：

1、求正弦函數與餘弦函數的值域和最值時，若定義域不是R，這一定要在給定區間內結合單調性，求其值域與最值

2、利用正弦函數與餘弦函數的性質可解決函數y=Asin(ωx+φ)有關性質問題。