漸近線y=BAa是頂點嗎

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漸近線y=BAa是頂點嗎

不是

漸近線公式為:y=±(b/a)x,(當焦點在x軸上),y=±(a/b)x(焦點在y軸上)或令雙曲線標準方程x²/a²-y²/b²=1中的1為零即得漸近線方程。

y=k/x(k≠0)是反比例函數,其圖象關於原點對稱,x=0,y=0為其漸近線方程

當焦點在x軸上時,雙曲線漸近線的方程是y=[±b/a]x

當焦點在y軸上時,雙曲線漸近線的方程是y=[±a/b]x。

當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時,如果M到一條直線的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。 

例如,直線是雙曲線的漸近線,因為雙曲線上的點M到直線的距離MQ < MN當MN無限趨近於0時,MQ也無限趨近於0。所以按照定義,直線是該雙曲線的漸近線。同理,直線也是該雙曲線的漸近線。 

對於來説,如果當時,有,就把x = a叫做的垂直漸近線如果當時,有,就把y = b叫做的垂直漸近線。例如,y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。 

求漸近線,可以依據以下結論: 

若極限存在,且極限也存在,那麼曲線具有漸近線y = ax + 1。

1、取值區域:

x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a

2、對稱性:

關於座標軸和原點對稱。

3、頂點:

A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做雙曲線的實軸,長2aB(0,-b) B’(0,b) BB’叫做雙曲線的虛軸,長2b。

4、漸近線:

橫軸:y=±(b/a)x 豎軸:y=±(a/b)x

5、離心率:

e=c/a 取值範圍:(1,+∞)

6、雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線(相應準線)的距離的比等於雙曲線的離心率。

7、雙曲線焦半徑公式:

圓錐曲線上任意一點到焦點距離。過右焦點的半徑r=|ex-a|過左焦點的半徑r=|ex+a|

8、等軸雙曲線

雙曲線的實軸與虛軸長相等,2a=2b e=√2

9、共軛雙曲線

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 與 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共軛雙曲線

(1)共漸近線

(2)e1+e2>=2√2

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