拋物線焦點三角形公式推導過程

設拋物線的標準方程是x2=2py（p＞0），焦點F的座標是F（0，p/2），A（x1，y1）與B（x2，y2）是拋物線上的任意兩點，則焦點三角形為FAB，三邊長：AF=b=√[（x1－0）2+（y1－p/2）2]， BF=a=√[（x2－0）2+（y2－p/2）2]， AB=f=√[（x1－x2）2+（y1－y2）2] 焦點三角形FAB周長=a+b+f。

焦點三角形FAB面積△S按海倫公式計算： q=（1/2）（a+b+f）， △S=√[q（q－a）（q－b）（q－f）]。